「BZOJ-4502」串-AC自动机+dp

兔子们在玩字符串的游戏。首先,它们拿出了一个字符串集合S,然后它们定义一个字
符串为“好”的,当且仅当它可以被分成非空的两段,其中每一段都是字符串集合S中某个字符串的前缀。
比如对于字符串集合 {“abc”,”bca”},字符串 “abb”,”abab”是“好”的(”abb”=”ab”+”b”,abab=”ab”+”ab”),而字符串“bc”不是“好”的。

兔子们想知道,一共有多少不同的“好”的字符串。

链接

BZOJ-4502

题解

用 $f[i][j]$ 表示第一次失配后匹配了 $i$,当前匹配状态为 $j$(即当前节点,可利用偏移量实现)的方案数。

然后枚举下一个字符,在AC自动机上转移,注意每次失配的左端点不能超过第一次失配的右端点,否则无法分割成两个前缀。

注意:静态开内存池,才能使用偏移量表示对应节点状态。

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
/*
* created by xehoth on 26-02-2017
*/
#include <bits/stdc++.h>

#define long long long

const int MAXN = 10010;
const int MAXM = 33;

typedef char byte;

struct Node {
Node *next[26], *fail;
int deep;
byte f[26];
} *root, pool[MAXN * MAXM], *cur = pool;

int maxLen;

inline void insert(const char *s) {
register int len = strlen(s), index;
Node *p = root;
::maxLen = std::max(::maxLen, len);
for (register int i = 0; i < len; i++) {
index = s[i] - 'a';
if (!p->next[index]) p->next[index] = cur++;
p->f[index] = 1, p = p->next[index];
}
}

long f[MAXM][MAXM * MAXN];


inline void build() {
Node *p, *next;
std::queue<Node *> q;
q.push(root);
while (!q.empty()) {
p = q.front(), q.pop();
for (register int i = 0; i < 26; i++) {
if (p->next[i]) {
next = p->fail;
while (next && !next->next[i]) next = next->fail;
p->next[i]->fail = (next ? next->next[i] : root);
p->next[i]->deep = p->deep + 1, q.push(p->next[i]);
}
}
for (register int i = 0; i < 26; i++) {
if (!p->next[i]) {
next = p;
while (next && !next->next[i]) next = next->fail;
p->next[i] = (next ? next->next[i] : root);
}
}
}
}

inline void query() {
long ans = 0;
for (Node *p = pool + 1; p != cur; p++) if (p->fail != root) ans++;
for (Node *p = pool + 1; p != cur; p++) {
for (register int i = 0; i < 26; i++) {
if (!p->f[i] && p->next[i] != root) {
f[1][p->next[i] - pool]++;
}
}
}
for (register int i = 1; i <= maxLen; i++) {
for (register int j = 1; j < cur - pool; j++) {
if (f[i][j]) {
ans += f[i][j];
Node *now = pool + j;
for (register int k = 0; k < 26; k++) {
if (now->f[k] || now->next[k]->deep >= i + 1)
f[i + 1][now->next[k] - pool] += f[i][j];
}
}
}
}
std::cout << ans;
}

int main() {
register int n;
scanf("%d", &n);
root = cur++;

for (register int i = 1; i <= n; i++) {
static char str[MAXM];
scanf("%s", str), insert(str);
}
build();
query();
return 0;
}
# ,

Comments

Your browser is out-of-date!

Update your browser to view this website correctly. Update my browser now

×