「APIO 2012」派遣-PairingHeap

题目描述

在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。
在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master。除了 Master 以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。

现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被派遣,你就不需要支付管理者的薪水。
你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力,其中每个忍者的领导力也是一定的。
写一个程序,给定每一个忍者 i 的上级 Bi ,薪水 Ci ,领导力 Li ,以及支付给忍者们的薪水总预算 M ,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M ,其中 N 表示忍者的个数,M 表示薪水的总预算。
接下来 N 行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整数 Bi> ,Ci , Li 分别表示第 i 个忍者的上级,薪水以及领导力。Master 满足 Bi = 0,并且每一个忍者的上级的编号一定小于自己的编号 Bi<i。

输出格式

输出一个数,表示在预算内顾客的满意度的最大值。

样例数据 1

输入

1
2
3
4
5
6
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

输出

1
6

分析

ext/pb_ds大法,pbds有一个pairing_heap,提供了O(1)的push,O(log(n))的pop,关键是附送了O(1)的合并!!!!!

源码

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#include <bits/stdc++.h>
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
#define MAX 100010
#define max(x,y) (x ^ ((x ^ y) & -(x < y)))
typedef long long Long;
using namespace std;
__gnu_pbds::priority_queue<int, std::less<int>, __gnu_pbds::pairing_heap_tag > pq[MAX];
int lead[MAX], father[MAX], money[MAX], first[MAX];
Long tot[MAX], num[MAX];
int size, n, m;
Long ans;
struct Edge {
int to, next;
} edge[MAX << 1];
inline void add(int u, int v) {
size++;
edge[size].to = v;
edge[size].next = first[u];
first[u] = size;
}
void dfs(int now) {
if (money[now] < m) ans = max(ans, lead[now]);
for (int u = first[now]; u ^ 0; u = edge[u].next) {
if (edge[u].to != father[now]) {
dfs(edge[u].to);
pq[now].join(pq[edge[u].to]);
num[now] += num[edge[u].to];
tot[now] += tot[edge[u].to];
}
}
while (num[now] > m) {
num[now] -= pq[now].top();
tot[now]--;
pq[now].pop();
}
ans = max(ans, tot[now] * lead[now]);
}
int main(int argc, char *argv[]) {
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin >> n >> m;
for (register int i = 1; i <= n; i++)
cin >> father[i] >> money[i] >> lead[i], add(i, father[i]), add(father[i], i), pq[i].push(money[i]), tot[i] = 1, num[i] = money[i];
dfs(1);
cout << ans;
return 0;
}

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