「黑科技」静态化 STL 容器内存

在 OI 中,我们手写的数据结构几乎都是静态内存的,而 STL 中的容器由于内存动态化的原因在做题中容易 TLE,这里介绍几种常见容器静态化内存的方法。

连续内存容器

对于 vector, queue, deque 等使用连续内存块的容器 STL 的二级空间配置器在 O2 优化下已相当优秀,唯一的提升空间就是更改扩容量,对于这些容器这里只简单介绍一些提升效率技巧,并不会将其内存静态化。

vector

vector 有一个 reserve 方法相信大家都知道了,使用前分配完全就不会引起扩容。
对于 vector 实现的邻接表,如果题目一定卡了 vector 的扩容,我们可以先开一个桶统计每个点的边数,然后对于每个点 reserve 对应值就可以了。

queue

对于 queue 我们其实是可以随机访问其中的元素,万不得已时,我们是可以手动维护首尾指针的 (如 NOIP 2016 Day2 T2)。
queue 的部分定义如下:

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template <typename _Tp, typename _Sequence = deque<_Tp> >
class queue {
protected:
_Sequence c;
};

由于 c 是 deque 且访问是 protected,所以我们继承 queue 就可以拿到底层的 c,然后就直接 resize 手动维护就好了。

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template <typename T>
class Queue :
public std::queue<T> {

public:

inline void resize(const int n) {
c.resize(n);
}

inline T &operator[](const int i) {
return c[i];
}
};

priority_queue

同理 priority_queue 的底层 c 为 vector,我们继承它,然后 reserve (这比 queue 更方便,因为 deque 无法 reserve)。

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class PriorityQueue : 
public std::priority_queue<long,
std::vector<long>, std::greater<long> > {

public:

inline void reserve(const int n) {
c.reserve(n);
}
} a;

Allocator

在静态化 map, set 等容器内存前,我们得先了解空间配置器 (allocator)。
注意到 STL 容器中都用了空间配置器 (allocator),对于 set, map 等容器,它们每次都只会分配或删除一个对象的内存,这就使我们可以很轻松的编写内存池,而不需要用到引用计数,标记清除,复制整理等垃圾回收算法。

定义

我们在 allocator.h 中可以发现 allocator 继承自 __allocator_base,而在 c++allocator.h 中 __allocator_base 被替换成了 __gnu_cxx::new_allocator,所以我们直接在 ext/new_allocator.h 找到 new_allocator 的定义如下:

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template <typename _Tp>
class new_allocator {
public:
typedef size_t size_type;
typedef ptrdiff_t difference_type;
typedef _Tp *pointer;
typedef const _Tp *const_pointer;
typedef _Tp &reference;
typedef const _Tp &const_reference;
typedef _Tp value_type;

template <typename _Tp1>
struct rebind {
typedef new_allocator<_Tp1> other;
};

new_allocator() _GLIBCXX_USE_NOEXCEPT {}

new_allocator(const new_allocator &) _GLIBCXX_USE_NOEXCEPT {}

template <typename _Tp1>
new_allocator(const new_allocator<_Tp1> &) _GLIBCXX_USE_NOEXCEPT {}

~new_allocator() _GLIBCXX_USE_NOEXCEPT {}

pointer address(reference __x) const _GLIBCXX_NOEXCEPT {
return std::__addressof(__x);
}

const_pointer address(const_reference __x) const _GLIBCXX_NOEXCEPT {
return std::__addressof(__x);
}

pointer allocate(size_type __n, const void * = 0) {
if (__n > this->max_size()) std::__throw_bad_alloc();

return static_cast<_Tp *>(::operator new(__n * sizeof(_Tp)));
}

void deallocate(pointer __p, size_type) { ::operator delete(__p); }

size_type max_size() const _GLIBCXX_USE_NOEXCEPT {
return size_t(-1) / sizeof(_Tp);
}

#if __cplusplus >= 201103L
template <typename _Up, typename... _Args>
void construct(_Up *__p, _Args &&... __args) {
::new ((void *)__p) _Up(std::forward<_Args>(__args)...);
}

template <typename _Up>
void destroy(_Up *__p) {
__p->~_Up();
}

void construct(pointer __p, const _Tp &__val) {
::new ((void *)__p) _Tp(__val);
}

void destroy(pointer __p) { __p->~_Tp(); }

};

template <typename _Tp>
inline bool operator==(const new_allocator<_Tp> &, const new_allocator<_Tp> &) {
return true;
}

template <typename _Tp>
inline bool operator!=(const new_allocator<_Tp> &, const new_allocator<_Tp> &) {
return false;
}

整理

把上述定义整理一下

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template<typename Type>
class AllocBase {
public:
typedef unsigned size_type;
typedef int difference_type;
typedef Type * pointer;
typedef const Type * const_pointer;
typedef Type & reference;
typedef const Type & const_reference;
typedef Type value_type;

template<typename OtherType>
struct rebind {
typedef AllocBase<OtherType> other;
};

AllocBase() {}

AllocBase(const AllocBase&) {}

template<typename OtherType>
AllocBase(const AllocBase<OtherType>&) {}

~AllocBase() {}

inline pointer address(reference x) const {
return &x;
}

inline const_pointer address(const_reference x) const {
return &x;
}

inline pointer allocate(size_type n, const void* = 0) const {
return static_cast<pointer>(operator new(n * sizeof(Type)));
}

inline void deallocate(pointer p, size_type n) const {
operator delete(p);
}

inline size_type max_size() const {
return size_type(-1) / sizeof(Type);
}

inline void construct(pointer p, const Type& val) const {
new(static_cast<void*>(p)) Type(val);
}

inline void destroy(pointer p) const {
p->~Type();
}
};

我们发现只用修改 allocatedeallocate 方法就好了,对于基本类型我们还可以去掉 constructdestroy 里的操作进一步提升性能。

源码

以下给出一个最简易的静态内存池,适用于 map,set 等容器的空间适配器。

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template<typename Type>
class AllocBase {
public:
typedef unsigned size_type;
typedef int difference_type;
typedef Type *pointer;
typedef const Type *const_pointer;
typedef Type &reference;
typedef const Type &const_reference;
typedef Type value_type;

template <typename OtherType>
struct rebind {
typedef AllocBase<OtherType> other;
};

static Type memoryPool[MAXM], *p;
static Type *bin[MAXM];
static int cnt;

AllocBase() {}

AllocBase(const AllocBase&) {}

template<typename OtherType>
AllocBase(const AllocBase<OtherType>&) {}

~AllocBase() {}

inline pointer address(reference x) const {
return &x;
}

inline const_pointer address(const_reference x) const {
return &x;
}

/* 分配内存 */
inline pointer allocate(size_type n, const void* = 0) const {
/* std::cerr << n << std::endl; */
return cnt ? bin[cnt--] : p++;
/* return static_cast<pointer>(operator new(n * sizeof(Type))); */
}

/* 释放内存 */
inline void deallocate(pointer p, size_type n) const {
bin[++cnt] = p;
/* operator delete(p); */
}

inline size_type max_size() const {
return size_type(-1) / sizeof(Type);
}

/* 构造,若为基本数据类型注释掉里面的操作会更快 */
inline void construct(pointer p, const Type& val) const {
new(static_cast<void*>(p)) Type(val);
}

/* 析构,若为基本数据类型注释掉里面的操作会更快 */
inline void destroy(pointer p) const {
p->~Type();
}
};

使用

上述给出的内存池是最简易的写法,并不支持分配块状内存 (若要分配,自行修改),判断能否使用只需要在 allocate 输出 $n$,观察是否全为 $1$ 即可。

set & map

对于 set 和 map 我们先看一下它们的定义。

定义

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template <typename _Key, typename _Compare = std::less<_Key>,
typename _Alloc = std::allocator<_Key> >
class set {};

template <typename _Key, typename _Tp, typename _Compare = std::less<_Key>,
typename _Alloc = std::allocator<std::pair<const _Key, _Tp> > >
class map {};

所以我们把上面的空间适配器直接拿来用就可以了,对于 pb_ds 中的 tree 也同理。

例子

「HNOI2012」永无乡

链接

BZOJ 2733

代码

题解这里就不说了,直接给静态 pb_ds tree 启发式合并的代码,效率 1056ms BZOJ rk8。

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#include <bits/stdc++.h>
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>

const int MAXM = 250001;

template<typename Type>
class AllocBase {
public:
typedef unsigned size_type;
typedef int difference_type;
typedef Type *pointer;
typedef const Type *const_pointer;
typedef Type &reference;
typedef const Type &const_reference;
typedef Type value_type;

template <typename OtherType>
struct rebind {
typedef AllocBase<OtherType> other;
};

static Type memoryPool[MAXM], *p;
static Type *bin[MAXM];
static int cnt;

AllocBase() {}

AllocBase(const AllocBase&) {}

template<typename OtherType>
AllocBase(const AllocBase<OtherType>&) {}

~AllocBase() {}

inline pointer address(reference x) const {
return &x;
}

inline const_pointer address(const_reference x) const {
return &x;
}

inline pointer allocate(size_type n, const void* = 0) const {
/* std::cerr << n << std::endl; */
return cnt ? bin[cnt--] : p++;
/* return static_cast<pointer>(operator new(n * sizeof(Type))); */
}

inline void deallocate(pointer p, size_type n) const {
bin[++cnt] = p;
/* operator delete(p); */
}

inline size_type max_size() const {
return size_type(-1) / sizeof(Type);
}

inline void construct(pointer p, const Type& val) const {
new(static_cast<void*>(p)) Type(val);
}

inline void destroy(pointer p) const {
/* p->~Type(); */
}
};

template<typename Type>
Type AllocBase<Type>::memoryPool[MAXM];
template<typename Type>
Type *AllocBase<Type>::p = memoryPool;
template<typename Type>
Type *AllocBase<Type>::bin[MAXM];
template<typename Type>
int AllocBase<Type>::cnt;

template<typename Type>
inline bool operator==(const AllocBase<Type>&, const AllocBase<Type>&) {
return true;
}

template<typename Type>
inline bool operator!=(const AllocBase<Type>&, const AllocBase<Type>&) {
return false;
}


inline char read() {
static const int IN_LEN = 1000000;
static char buf[IN_LEN], *s, *t;
s == t ? t = (s = buf) + fread(buf, 1, IN_LEN, stdin) : 0;
return s == t ? -1 : *s++;
}

template<class T>
inline void read(T &x) {
static char c;
static bool iosig;
for (c = read(), iosig = false; !isdigit(c); c = read()) {
if (c == -1) return;
c == '-' ? iosig = true : 0;
}
for (x = 0; isdigit(c); c = read())
x = (x + (x << 2) << 1) + (c ^ '0');
iosig ? x = -x : 0;
}

const int OUT_LEN = 1000000;

char obuf[OUT_LEN], *oh = obuf;

inline void print(char c) {
oh == obuf + OUT_LEN ? (fwrite(obuf, 1, OUT_LEN, stdout), oh = obuf) : 0;
*oh++ = c;
}

template<class T>
inline void print(T x) {
static int buf[30], cnt;
if (x == 0) {
print('0');
} else {
if (x < 0) print('-'), x = -x;
for (cnt = 0; x; x /= 10) buf[++cnt] = x % 10 + 48;
while (cnt) print((char)buf[cnt--]);
}
}

inline void flush() {
fwrite(obuf, 1, oh - obuf, stdout);
}

namespace Task {

const int MAXN = 100005;

int fa[MAXN], rank[MAXN];
typedef __gnu_pbds::tree<int, int, std::less<int>, __gnu_pbds::rb_tree_tag, __gnu_pbds::tree_order_statistics_node_update, AllocBase<char> > Tree;
Tree t[MAXN];

inline int get(int x) {
register int p = x, i;
while (p != fa[p]) p = fa[p];
while (p != x) i = fa[x], fa[x] = p, x = i;
return p;
}

inline void put(int x, int y) {
if ((x = get(x)) != (y = get(y))) {
rank[x] > rank[y] ? (std::swap(x, y), 0) : 0;
fa[x] = y;
for (Tree::iterator it = t[x].begin(); it != t[x].end(); it++)
t[y][it->first] = it->second;
rank[x] == rank[y] ? rank[y]++ : 0;
t[x].clear();
}
}

inline int query(int x, int k) {
return k > t[x = get(x)].size() ? -1 : t[get(x)].find_by_order(k - 1)->second;
}

inline void solve() {
register int n, m, q;
read(n), read(m);
for (register int i = 1, a; i <= n; i++)
read(a), fa[i] = i, t[i][a] = i;
for (register int i = 1, x, y; i <= m; i++)
read(x), read(y), put(x, y);
read(q);
register char c;
while (q--) {
c = read();
while (isspace(c)) c = read();
switch (c) {
case 'B':
read(n), read(m), put(n, m);
break;
case 'Q':
read(n), read(m);
print(query(n, m)), print('\n');
break;
}
}
}

}

int main() {
Task::solve(), flush();
return 0;
}

# Note

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