系列操作Ⅰ

题目描述

给出序列 $a_1,a_2, \cdots ,a_n(0 \leq a_i \leq 10^9)$，有关于序列的两种操作：

1. $a_i(1 \leq i \leq n)$ 加上 $x(-10^3 \leq x \leq 10^3)$
2. 求 $max { a_l, a_{l+1}, \cdots ,a_r } (1 \leq l \leq r \leq n)$

输入格式

第一行包含两个数 $n(1 \leq n \leq 10^5)$ 和 $m(1 \leq m \leq 10^5)$,表示序列长度和操作次数。
接下来一行 $n$ 个数，以空格隔开，表示 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。
接下来 $m$ 行，每行为以下两种格式之一。

0 i x，表示 $a_i$ 加上 $x$。

1 l r，求 $max{ a_l,a_{l+1}, \cdots, a_r }$。

输出格式

对于每次询问，输出单独一行表示答案。

车厢调度

题目描述

有一个火车站，铁路如图所示，每辆火车从 A 驶入，再从 B 方向驶出，同时它的车厢可以重新组合。假设从 A 方向驶来的火车有 n 节（n<=1000），分别按照顺序编号为 1，2，3， \cdots ，n 。假定在进入车站前，每节车厢之间都不是连着的，并且它们可以自行移动到 B 处的铁轨上。另外假定车站 C 可以停放任意多节车厢。但是一旦进入车站 C，它就不能再回到 A 方向的铁轨上了，并且一旦当它进入 B 方向的铁轨，它就不能再回到车站 C。

负责车厢调度的工作人员需要知道能否使它以 a1,a2, \cdots ,an 的顺序从 B 方向驶出，请来判断能否得到指定的车厢顺序。

表达式括号匹配

题目描述

假设一个表达式有英文字母（小写）,运算符（+，—，*，/）和左右小（圆）括号构成，以“@”作为表达式的结束符。

请编写一个程序检查表达式中的左右圆括号是否匹配，若匹配，则返回“YES”；否则返回“NO”。假设表达式长度小于 255，左圆括号少于 20 个。

输入格式

输入一行，一个表达式。

输出格式

如果括号匹配，输出“YES”,否则输出“NO”。

树状数组求逆序对

树状数组

树状数组(Binary Indexed Tree(BIT), Fenwick Tree) 是一个查询和修改复杂度都为 $O(\log n)$ 的数据结构。主要用于查询任意两位之间的所有元素之和，但是每次只能修改一个元素的值；
经过简单修改可以在 $O(\log n)$ 的复杂度下进行范围修改，但是这时只能查询其中一个元素的值。