给定一棵以 $1$ 为根的有根树，初始所有节点颜色为 $1$，每次将距离节点 $a$ 不超过 $l$ 的 $a$ 的子节点染成 $c$，或询问点 $a$ 的颜色。

题意很清晰，直接给链接。

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BZOJ 3337

给出一个 $n$ 的排列，进行 $m$ 次操作，每次操作是将一个区间升序或降序排序。
请你输出 $m$ 次操作后第 $p$ 个位置的值。

给定一个 $N$ 个点 $M$ 条边的有向图。统计无序对 $(X, Y)$ 的个数，其中 $(X, Y)$ 满足存在一条从 $1$ 到 $X$ 的路径，和一条 $1$ 到 $Y$ 的路径，且两路径除 $1$ 外无公共点。

给定一棵有 $n$ 个节点的无根树和 $m$ 个操作，操作有 $2$ 类：

1. 将节点 $a$ 到节点 $b$ 路径上所有点都染成颜色 $c$
2. 询问节点 $a$ 到节点 $b$ 路径上的颜色段数量

给出一个 $1 \sim n$ 的排列，$p_0, p_2, \cdots, p_{n - 1}$，每次从中选相邻两数删去，加入 $q$ 的前面，求最小字典序的 $q$。

维护一棵树，子树修改，询问 $k$ 条链并的权值和。

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BZOJ 3589

给定一颗由 $n$ 个节点 $n - 1$ 条边构成的树，在所有路径长度不超过 $R$ 且不低于 $L$ 的路径中，对于任意一条路径，将其每条边权值从大到小排序，取第 $\lfloor \frac {len} {2} \rfloor + 1$ 个权值，求使此权值最大时，从哪个节点出发，到哪个节点结束。

k-d 树（k-dimensional tree）是在 $k$ 维欧几里德空间组织点的数据结构。k-d 树可以使用在多种应用场合，如多维键值搜索（例：范围搜寻及最邻近搜索）。k-d 树 是空间二分树（Binary space partitioning）的一种特殊情况。而在算法竞赛中，k-d树往往用于在二维平面内的信息检索，这里主要指二维 k-d 树。

给你一棵 $n$ 个点的无根树。

树上的每条边具有颜色。一共有 $m$ 种颜色，编号为 $1$ 到 $m$。第 $i$ 种颜色的权值为 $c_i$。

对于一条树上的简单路径，路径上经过的所有边按顺序组成一个颜色序列，序列可以划

分成若干个相同颜色段。定义路径权值为颜色序列上每个同颜色段的颜色权值之和。

请你计算，经过边数在 $l$ 到 $r$ 之间的所有简单路径中，路径权值的最大值。

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。

算术天才 ⑨ 非常喜欢和等差数列玩耍。

有一天，他给了你一个长度为 $n$ 的序列，其中第 $i$ 个数为 $a[i]$。

他想考考你，每次他会给出询问 $l, r, k$，问区间 $[l, r]$ 内的数从小到大排序后能否形成公差为 $k$ 的等差数列。
当然，他还会不断修改其中的某一项。

为了不被他鄙视，你必须要快速并正确地回答完所有问题。

注意：只有一个数的数列也是等差数列。

共有 $m$ 部电影，编号为 $1 \sim m$，第 $i$ 部电影的好看值为 $w[i]$。

在 $n$ 天之中（从 $1 \sim n$ 编号）每天会放映一部电影，第 $i$ 天放映的是第 $f[i]$ 部。

你可以选择 $l,r(1 \leq l \leq r \leq n)$，并观看第 $l,l+1,\cdots,r$ 天内所有的电影。如果同一部电影你观看多于一次，你会感到无聊，于是无法获得这部电影的好看值。所以你希望最大化观看且仅观看过一次的电影的好看值的总和。

一个长度为 $ n $ 的大数，用 $ S_1S_2S_3 \ldots S_n $表示，其中 $ S_i $ 表示数的第 $ i $ 位，$ S_1 $ 是数的最高位，告诉你一些限制条件，每个条件表示为四个数 $( l_1, r_1, l_2, r_2 )$，即两个长度相同的区间，表示子串 $ S_{l_1}S_{l_1 + 1}S_{l_1 + 2} \ldots S_{r_1} $ 与 $ S_{l_2}S_{l_2 + 1}S_{l_2 + 2} \ldots S_{r_2} $ 完全相同。

比如 $ n = 6 $ 时，某限制条件 $ (l_1 = 1, r_1 = 3, l_2 = 4, r_2 = 6) $，那么 $ 123123 $,$ 351351 $ 均满足条件，但是 $ 12012 $,$ 131141 $ 不满足条件，前者数的长度不为 $ 6 $，后者第二位与第五位不同。问满足以上所有条件的数有多少个。

奈特公司是一个巨大的情报公司，它有着庞大的情报网络。情报网络中共有 $n$ 名情报员。每名情报员可能有若干名（可能没有）下线，除 $1$ 名大头目外其余 $n - 1$ 名情报员有且仅有 $1$ 名上线。奈特公司纪律森严，每名情报员只能与自己的上,下线联系，同时，情报网络中任意两名情报员一定能够通过情报网络传递情报。

1. 搜集情报：指派 $T$ 号情报员搜集情报
2. 传递情报：将一条情报从 $X$ 号情报员传递给 $Y$ 号情报员

情报员最初处于潜伏阶段，他们是相对安全的，我们认为此时所有情报员的危险值为0；-旦某个情报员开始搜集情报，他的危险值就会持续增加，每天增加1点危险值（开始搜集情报的当天危险值仍为0，第2天危险值为1，第3天危险值为2，以此类推）。传递情报并不会使情报员的危险值增加。为了保证传递情报的过程相对安全，每条情报都有一个风险控制值C。余特公司认为，参与传递这条情报的所有情报员中，危险值大于C的情报员将对该条情报构成威胁。现在，奈特公司希望知道，对于每个传递情报任务，参与传递的情报员有多少个，其中对该条情报构成威胁的情报员有多少个。

给定Ｎ个点以及每个点的权值，要你处理接下来的Ｍ个操作。操作有４种。操作从０到３编号。点从１到Ｎ编号。
０：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表询问从ｘ到ｙ的路径上的点的权值的ｘｏｒ和。保证ｘ到ｙ是联通的。

１：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表连接ｘ到ｙ，若ｘ到Ｙ已经联通则无需连接。

２：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表删除边（ｘ，ｙ），不保证边（ｘ，ｙ）存在。

３：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表将点Ｘ上的权值变成Ｙ。